摘要：
投影机更新速度快，高分辨率、轻便微小的投影机已是时代的需求。通过分析微型投影成像系统的特点，根据几何光学理论，用Zemax软件设计了一款投影显示芯片为0.61 inch（1 inch=2.54 cm）、投射比为0.68∶1的微型投影镜头。镜头由2片非球面透镜和6片常用玻璃材料透镜组成，结构简单，系统光学总长为60 mm，有效焦距为9.26 mm，后工作距离大于20 mm，最大口径小于23 mm，全视场（FOV）为80°，相对孔径为1∶2.2。在71 lp/mm 特征频率处，全视场的调制传递函数均大于0.5，全视场相对畸变小于2.0%，镜头成像质量好。对微型投影系统进行容差分析，得出一套较为宽松的公差，适合生产加工。
关键词：
光学设计； 广角镜头； 非球面透镜； 微型投影机
中图分类号： TN 202文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2017.04.008
Abstract：
The projector technology develops quickly，and current projectors have high resolution and small volume.The light miniprojector is required.By analyzing the features of the miniprojector imaging system and according to the theory of geometrical optics，we design a miniprojector lens with Zemax.The projection display chip size is 0.61 inch（1 inch=2.54 cm） and the projection ratio is 0.68∶1.It is composed of 2 plastic aspheric lenses and 6 common glass lenses with simple structure.Its total length is 60 mm.The effect focal length is 9.26 mm and the back working distance is more than 20 mm.The largest diameter is less than 23 mm，the field of view（FOV） is 80°，and the relative aperture is 1∶2.2.Its modulated transfer function in full field is highter than 0.5 at 71 lp/mm.The relative fullFOV distortion of the lens is less than 2.0%.The imaging quality of the lens is good.Based on the tolerance analysis of the system，a set of loose machining tolerance is achieved.
Keywords：
optical design； wideangle lens； aspheric lens； miniprojector
引言
投影显示适应环境范围广，是一种对环境要求较低的投影显示技术，广泛应用于家庭会议、监控系统、教室教学等显示环境[1]。与平板和液晶显示相比，投影显示可以实现超大屏幕应用。现今微电子产品的发展迅速，简便轻型的投影系统已经成为主流，面对这一需求，微型投影技术正在快速崛起[2]，这种技术的核心部件就是广角微型投影镜头。
广角微型投影镜头具有焦距小、尺寸短、视场大等特点，与传统投影镜头相比，广角投影镜头可以在狭小的空间内投射出较大的的影像画面[1]，从而适应不同的投影场所，如空旷的商业场所或狭小的家庭娱乐场所，也更方便携带。本文设计了一种结构简单、外形尺寸小、清晰度高的广角微型投影镜头。
1.2初始结构选取
微型投影镜头结构焦距短，光学总长较短，而且设计镜头的显示芯片尺寸为0.61 inch，尺寸较大，要有较大的视场，同时，在投影镜头与微显示器之间要放置偏振分束镜（PBS），因此要留出足够的空间[5]。這就要求系统具有较长的工作距离。由于反远距镜头后工作距离大于系统焦距，具有焦距短、后截距长的特点，恰好能满足投影镜头的要求，故采用反远距型结构[67]。
利用光学设计手册、期刊文献、美国CODE V光学设计软件等方式查找与参考指标接近的初始结构[2]。图1、图2分别为镜头初始结构图和调制传递函数（MTF）曲线图，系统焦距为9.25 mm，视场角为72°，F数为2.75，显示芯片尺寸为0.37 inch，与设计目标仍有较大的差距。
1.3优化设计
设计投影系统时选择RGB三基色设计镜头，它们的波长分别为464，525，617 nm[4]。根据设计要求对光学系统的焦距进行缩放，使焦距为9.26 mm，将初始结构中的玻璃替换为成都光明环保玻璃[8]，对初始结构进行优化设计。投影镜头为远心结构，必须严格控制镜头的远心度，故用操作数RAID控制系统的远心度，使其为0°，使用FCGS、FCST控制像面弯曲进行优化。添加操作数提高MTFT、MTFS值并给予适当的权重，用DIMX、AXCL、LACL操作数控制畸变场区和色差。在优化过程中，查看各种像差情况，修改目标值和权重，不断对各种像差进行调控，同时在评价函数中自建立控制操作符以控制整个光学系统的高级像差[9]。最后使用了2个非球面透镜，可以减轻重量，简化结构，进一步校正轴外像散、球差和畸变[10]，使之达到设计要求。
2像质分析
经过优化，所设计系统的像差都控制在较小的范围内，系统光路结构图、调制传递函数曲线、场曲畸变曲线、焦深曲线分别如图3～6所示。由图4可知，系统各个视场在71 lp/mm条件下的MTF值均大于0.5，所有视场的传递函数曲线相对集中、平滑，镜头的对比度和锐度都比较好，可认为系统的成像质量较好。由图5可知，系统畸变最大值小于2.0%，由图6可知，焦深曲线范围内MTF大于0.2，远心度几乎为0°，离焦量小，符合设计指标要求。系统的像差，如球差、场曲、畸变等，都控制在较小的范围内，满足投影物镜要求的像差容限，在全视场范围内系统成像情况比较理想。
3公差分析
一款设计好的镜头能否进行生产加工，其中一个重要的因素是各个透镜尺寸的敏感度。若太敏感，会给生产、装配带来不利的影响，透镜加工和镜头装配成品率低，因此有必要进行公差分析[11]。
运用Zemax光学设计软件，采用MTF的平均值作为评价函数标准，标准值为0.535 199 64，在71 lp/mm处进行敏感度分析[12]。设置公差如下：半径公差为4个光圈，局部面型公差为0.4，厚度公差为±0.04 mm，倾斜公差为±0.02 mm，偏心公差为±0.02 mm，折射率公差为±0.001，阿贝数公差为±1%。分析71 lp/mm 处的MTF 变化情况。进行50次蒙特卡罗分析，用灵敏度分析及蒙特卡罗分析得到微型投影镜头的敏感度数据。由表2公差分析结果可知，第4片透镜两表面的倾斜，第3片透镜与第4片透镜的表面间距离，第1片透镜与第2片透镜的表面间距离，第4片透镜的表面半径误差，第7片透镜元件的偏心等相对敏感，在加工生产时需特别管控。其中TIRX、TIRY为透镜表面在X、Y方向的倾斜，TFRN为表面半径公差，TTHI为表面间距离，TEDX、TEDY为元件在X、Y方向的偏心。
对光学系统进行公差分配时，允许光学系统在特征频率71 lp/mm处的MTF下降0.2[13].由表3可知，
运行50次蒙特卡罗模拟后，90%以上的蒙特卡罗样本MTF大于0.307 397 41，所给的公差范围都是较为宽松的数值，可见该设计的公差较好，在生产过程中能保证镜片的合格率，减少材料成本及人力成本[14]。
4结论
分析了微型投影镜头的特性并结合反远距型结构的特性确定了镜头的光学参数。设计了焦距为9.26 mm，F数为2.2，全视场角为80°，光学总长小于60 mm，在投影距离750 mm处可以投射出50 inch画面的广角微型投影镜头。经过像质分析和公差分析，确定设计的镜头满足设计指标，公差宽松，易于加工生产。
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（编辑：张磊）